Dúvida matemática 11 ano

[TLGL]

Olá!
Estou com uma dificuldade a resolver um exercício, se puderem ajudar agradeço.

Escreve equações das rectas tangentes à circunferência x^2+y^2+6x-4y=3 perpendiculares ao vector v(0,4)??

[Paulo Fontoura]

Trata-se da circunferência de centro em (-3, 1/2) e raio SQRT(12), uma vez que: x^2 + 6x + y^2 -y = 3 <=> (x^2 + 6x + 9) - 9 + (y^2 - y +1/4) - 1/4 = 3 <=> (x + 3)^2 + (x - 1/2)^2 = 12. Quanto ao vector - tens certeza que é esse mesmo o vector pedido?

Cumprimentos,
Paulo Fontoura.

[TLGL]

Sim, tenho a certeza. Até ao centro e ao raio fiz. O problema é ser pedido com o vector. Nas soluções dá duas rectas horizontais. Obrigado.

[Paulo Santos]

Se o vector é vertical só tendo valor em y as rectas perpendiculares que são tangentes serão aquelas que passam na parte de cimo e na parte de baixo da circunferência e só tem um valor em y.

Ou seja terão o valor 1/2 + sqrt(12) e 1/2 - sqrt(12)