Estatistica urgente

[Kenny]

Preciso de reponder à questão: "Diga, justificando detalhadamente, se é possivel encontrar uma amostra com 3 números inteiros positivos diferentes (sendo a frequência de cada um deles um valor a definir), tal que a média é um desses 3 valores, a amostra é bimodal, mas a média das modas é maior  que a média da amostra, e a maior das modas é o triplo da outra moda"

Já tentei várias soluções e não consigo resolver.
Será que alguem me pode ajudar?
 

[Paulo Santos]

a, b, c -> inteiros diferentes entre si

frequências a definir  A, B, C

a <b<c

b será a média

a amostra é bi modal r média da amostra menor média das modas -> frequência de c = frequência de b

média das modas = 3 x média

se colocar a=0 obterei uma média mais baixa do que qualquer média que possa obter com a sendo inteiro positivo

médias das modas = (b+c)/2

média > (b+c)/3  , com a =0 seria isto
média < (b+c)/3 + b/3 porque a<b

(b+c)/2 > (b+c)/3 é simples

(b+c)/2 > 3*(b+c)/3 é impossível

(b+c)/2 > 3((b+c)/3+b/3)

(b+c)/2 > (b+c) + b
b < -(b+c)/2

como por definição b e c positivos é impossível